Гост р 50779.40 96

У нас вы можете скачать гост р 50779.40 96 в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Шухарт для экономического управления качеством назначил их эмпирическим путем, но на основе применения статистических закономерностей. Предположения, касающиеся сбора данных, точной формы их распределения, и другие практические соображения, в том числе отсутствие или невозможность экономического анализа неслучайных или необнаруженных причин, исключили возможность использования строгого теоретико-вероятностного метода.

Во-первых, перед нанесением контрольных границ определяют центральную линию на КК. Однако, если на практике распределение не является нормальным и если незначительные отклонения от центральной линии не вызывают экономических неприятностей, то возможно, что вероятностная интерпретация неточна и служит в данном случае только вспомогательным средством.

Нормальное распределение в р - и с -картах используют как приближенное описание величин, подчиняющихся биномиальному закону распределения и закону Пуассона. Как правило, достаточно использовать подходящий критерий 3 s -границы и установить для практических целей относительно небольшой альфа-риск. С другой стороны, встает вопрос о возможности обнаружения сдвигов вышеописанной величины.

К примеру, можно предположить, что отдельные измерения имеют нормальное распределение и стандартное отклонение отдельных наблюдений процесса равно s.

Тогда, если произойдет сдвиг уровня процесса от требуемого значения на значение одного s , необходимо определить, каков будет бета-риск, то есть риск совершить ошибку второго рода - пропустить действительный сдвиг процесса. Одно из преимуществ практического применения КК Шухарта - нечувствительность к сравнительно небольшим сдвигам уровня процесса, которые в практических ситуациях обычно неважны.

Чаще всего выход за контрольные границы связан с существенными неслучайными изменениями хода процесса. Более подробно этот вопрос рассмотрен в разделе Существуют другие способы повышения чувствительности такого рода, например использование КК на основе объединенных данных из нескольких мгновенных выборок. Применяют и другие критерии принятия решений, основанные на теории случайных процессов. При работе с КК процесс рассматривают как непрерывную последовательность значений одной и той же характеристики или случайного события в серии наблюдений или как последовательность возрастающих возрастающий процесс , или как последовательность убывающих убывающий процесс величин, или как последовательность точек, лежащих как выше, так и ниже центральной линии.

Многие из КК, рассматриваемых в разделе 9 , не были предложены д-ром Шухартом, но все они включены в эту группу, поскольку позволяют определить, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии или нет.

Соответствие техническим требованиям допуску не учитывают при выборе критерия принятия решений. Существуют два основных типа КК Шухарта. В КК первого типа нанесены контрольные границы, рассчитанные на основе выборочных данных, но не указаны стандартные значения. Контрольные карты этого типа используют для определения, есть ли в серии наблюдений отклонения, превышающие ожидаемые и чисто случайные отклонения.

Они полностью базируются на оценке выборочных данных. Эти КК применяют для обнаружения непостоянства системы причин, влияющих на изменение процесса и определение воспроизводимости показателей качества продукции или услуг и повторяемости воспроизводимости получаемых величин на стадиях изучения, разработки, постановки продукции на производство или в начальной стадии процесса обслуживания. К другому типу относят КК, контрольные границы которых определяют на основе установленных стандартных значений для статистических характеристик, наносимых на карту.

КК этого типа служат для определения, будут ли выборочные значения отличаться от установленных стандартных значений то есть превышают ли эти отклонения ожидаемые случайные отклонения. Стандартные значения могут быть установлены с учетом следующих факторов: Необходимо отметить, что КК этого типа оценивают не только постоянство системы причин, влияющих на процесс, но ее соответствие указанным в технической документации стандартным значениям.

В этот перечень входят КК двух типов: К КК этого типа относят: При этом медиана может быть использована вместо , a S - вместо R ;. Если рассматриваемые переменные или характеристики независимы не коррелированы , то, как правило, на КК наносят c 2 статистику.

Если характеристики коррелированы, то обычно используют T 2 статистику см. ИСО ] ;. Тренд можно определить эмпирически или с помощью методов регрессионного анализа].

Берут невзвешенные средние последних п наблюдений. При этом появляющееся новое наблюдение заменяет самое первое старое из предыдущей серии п наблюдений. Этот тип КК дает преимущество усреднения, уменьшающего случайные колебания, особенно, если доступно только одно наблюдение в каждой мгновенной выборке.

Но недостатком этой КК является отсутствие взвешивания на протяжении п точек. Эти КК теряют преимущество усреднения, позволяющего использовать предположение о нормальности распределения, но способствуют визуальной оценке данных;.

Результаты отдельных текущих измерений или выборочные средние значения мгновенных выборок, полученных предварительно, усредняют, но для более ранних измерений весовой коэффициент прогрессивно уменьшается.

Из-за усиливающегося влияния последних измерений эта КК более чувствительна к небольшим сдвигам в уровне процесса по сравнению с обычной 3 s e -картой Шухарта. EWMA-карта позволяет легко оценить среднее значение уровня процесса, что имеет особую важность, если поставлена задача определить время и степень регулирования процесса;. На них наносят накопленные суммы отклонений отдельных измерений или выборочных средних значений выборок от установленного заданного значения.

Границы в этих КК устанавливают с помощью масок. Наиболее распространенный вид - усеченная V -маска. Эта КК наиболее быстро реагирует на небольшие сдвиги уровня процесса по сравнению с обычной 3 s e -картой Шухарта.

Использование V -маски часто полезно для определения начала сдвига уровня процесса. Приемочная контрольная карта - графический инструмент, позволяющий решать двойную задачу оценки состояния процесса: Особенность приемочной КК в отличие от обычной КК Шухарта состоит в том, что процесс не требует удержания его около некоторого единственного стандартного уровня до тех пор, пока разброс внутри выборок можно считать удовлетворительным.

При этом процесс может протекать на любом уровне или уровнях в пределах некоторой зоны, установленной с учетом практических требований. Предполагают, что некоторые из причин вызовут сдвиги уровня процесса, но они настолько малы относительно установленных требований, что проводить жесткое управление неэкономно. Это означает, что слишком тщательное отслеживание уровня процесса потребует больших затрат и, кроме того, может увеличить изменчивость процесса.

С другой стороны, некоторые сдвиги уровня весьма значительны для раннего обнаружения и важно принимать во внимание риск их необнаружения. Одно из достоинств этой КК - отсутствие излишнего управления, то есть ненужных корректировок процесса.

Они часто ухудшают стабильность процесса из-за ложных вмешательств в процесс и требуют последующих корректировок. Ключевое отличие этой КК от КК Шухарта и других аналогичных КК - учет требований, которые не определяются из самого процесса и его статистически управляемого состояния.

Инспектор или эксперт по качеству устанавливает приемочную зону процесса, ограниченную приемочными уровнями и рядом браковочных уровней процесса. После этого он определяет объем выборки, соответствующий заданному альфа-риску для браковочных уровней процесса и бета-риску для приемочных уровней процесса.

Исходя из этих критериев, вычисляют и наносят на карту специальные контрольные границы, предназначенные для принятия решений оператором. Статистически управляемое состояние процесса определяют по вариациям между выборками. Данные КК характеризуются значительной гибкостью, в том числе из-за использования асимметричных границ. Но этот метод не позволяет вычислить бета-риск для заданных браковочных уровней процесса, а также не содержит правил нахождения объема выборки.

На КК этого вида указывают приемочный уровень процесса, соответствующий альфа-риску забраковки процесса, и браковочный уровень процесса, соответствующий бета-риску приемки процесса, дающего большое количество несоответствующих изделий.

КК этого вида делятся на: На этих КК обозначены контрольные границы, основанные на взаимосвязи уровня процесса, соответствующего альфа-риску, и границы поля допуска. Контрольные карты этого вида применяют в том случае, когда возможно регулирование процесса и когда необходимо строгое отслеживание стандартных уровней.

Это предполагает применение моделей прогноза с различной степенью сложности для предсказания хода процесса по его текущему состоянию и внесения своевременной корректировки при отклонении процесса от стандартного уровня.

Поскольку элементы этих моделей существенно зависят от особенностей процесса, адаптивные КК обычно уникальны и должны быть использованы в частных случаях. В отличие от КК предыдущих видов, эти КК учитывают предварительные оценки уровней процесса с учетом предположения, что процесс будет развиваться в том же направлении и что во избежание отклонения от предсказанного движения необходима регулярная корректировка.

Если модель хорошая, этот метод может быть эффективным для уменьшения изменчивости процесса. Если же модель не слишком хороша, то возможно увеличение изменчивости. Контрольные карты предназначены для того, чтобы сигнализировать о сбоях, например о сдвигах уровня процесса. Для любого статистического метода принятия решения характерны ошибки двух родов: Результаты этих ошибок - затраты, связанные либо с излишним регулированием, либо с напрасными исследованиями несуществующих проблем;.

В результате возникают потери вследствие затрат, вызванных неудовлетворительным состоянием процесса, который не был своевременно остановлен например, таким, при котором производят большое число несоответствующих единиц продукции или услуг. При этом отсутствуют возможности установить причины отклонений процесса. Для данной КК с известными параметрами, включающими в себя объем выборки и контрольные границы, строят кривую оперативной характеристики ОХ , которая показывает вероятность принятия решения о сдвиге уровня процесса в данный момент времени как функции от уровня процесса.

Построение кривой ОХ применимо исключительно для КК Шухарта и приемочных КК, которые предполагают принятие решения, основанного на данных в текущий момент времени. Для КК экспоненциально взвешенных движущихся средних и кусум-карт, использующих ранее полученную информацию, данный способ не следует применять и целесообразно иметь дело со средней длиной выборок ARL до обнаружения сигнала об отклонении процесса.

При этом длину серии выборок рассматривают как количество выборок, которые контролируют от момента наступления изменения в процессе до момента обнаружения этого изменения по контрольной карте. Например, как показано на рисунке 1 , изменение среднего значения уровня процесса происходит между точками 10 и 11, но оно не было обнаружено до нанесения на КК точки Таким образом, длина серии составляет 10 выборок.

В других случаях, при наличии такого же изменения среднего значения уровня процесса длина серии выборок может составить 5 или 20 выборок или другое число в зависимости от случайных вариаций в выборках. Из этого следует, что каждому изменению уровня процесса соответствует диапазон возможных длин серии выборок. ARL дает среднее значение промежутка времени, в течение которого КК не покажет, что процесс вышел из управляемого состояния. Причем, иногда фактическая длина серии выборок может быть больше или меньше ARL.

Рисунок 1 - Пример применения контрольной карты для случая, когда длина серии выборок равна 10 выборкам между моментом изменения процесса и сигналом об его изменении.

Большое значение ARL предпочтительно для процесса, расположенного вблизи установленного уровня с тем, чтобы уменьшить возможность ненужной корректировки , а малое значение ARL предпочтительно для процесса со сдвигом на нежелательный уровень для обеспечения своевременной корректировки. Кривые ARL могут быть использованы для оценки оперативности обнаружения сдвигов уровней процесса при применении различных КК. Важной частью экономической оценки влияния альфа- и бета-рисков является определение частоты отбора выборок.

Это в большей степени необходимо для целей приемки процесса, чем для определения статистически управляемого состояния. Специальные рекомендации по объемам выборок и частоте проверок приведены в стандартах на конкретные контрольные карты.

Принцип использования КК на начальном этапе заключается в умении быстро сделать выводы на основе частых выборок. После того как процесс стабилизируется и будет известно его предыдущее развитие, частота взятия выборок может быть снижена. Выборки большого объема могут быть использованы при обнаружении незначительных сдвигов уровней процесса, но более частые выборки малого объема могут быть применимы для более раннего обнаружения значительных сдвигов процесса.

КК Шухарта может быть применена в задачах: Характерным отличием КК Шухарта является способ определения контрольных границ. Их определяют на основе оценки s: Такой центральной линией в первой задаче обычно является выборочное среднее, а во второй задаче - центр поля допуска. Логика работы с контрольными границами следующая: Если же одна или несколько точек выходят за контрольные границы, то считается, что такие отклонения не могут произойти случайно, то есть здесь имеет место воздействие неслучайного фактора.

В первой задаче - это повод для обнаружения такого фактора, во второй задаче - повод для остановки и или корректировки ТП. Заметим, что КК Шухарта и соответствующие контрольные границы могут быть рассчитаны не только для индивидуальных значений показателя качества, но и для простейших выборочных характеристик, например для средних арифметических значений, для медиан, для средних квадратических отклонений, размахов и т.

Обшей характерной чертой всех этих КК является то, что контрольные границы не имеют отношения к нижним Т н и верхним Т в предельным значениям поля допуска. Таким образом, КК Шухарта в случае второй задачи позволяют поддержать ТП в статистически управляемом состоянии, но какой конкретно уровень качества будет обеспечен при этом, заранее гарантировать нельзя. В случае удовлетворительного состояния осуществляют одновременную приемку продукции, произведенной за период от предыдущей до настоящей выборки.

При неудовлетворительном состоянии ТП по результатам данной выборки вся продукция, произведенная за период от предыдущей до настоящей выборки, должна быть проверена разбракована по данному показателю качества. Таким образом, КК этого вида позволяет отказаться от отдельной процедуры приемочного статистического контроля, обеспечивая на выходе ТП уровень качества не более какого-либо установленного нормативного значения.

Приемочные, КК имеют контрольные границы, но их рассчитывают на основе сужения границ поля допуска. Величина сужения зависит от измеряемой характеристики, а также от нормативного значения показателя качества, который должен быть обеспечен при работе с такими КК. Таким образом, для приемочных КК контрольные границы зависят от границ поля допуска. Следует заметить, что значение s обычно определяемое точностью оборудования, как правило, достаточно постоянно.

Однако есть опасность неожиданного увеличения s например из-за ослабления крепления деталей или приспособлений; в этом случае за увеличением значения s также следует наблюдать. Делать это можно по тем же выборкам, но для этого требуется еще одна, вторая контрольная карта, которую ведут параллельно с первой. Итак, КК любого вида отслеживает либо m , либо s для распределения данного показателя качества. Отслеживание первого из этих параметров возможно с помощью: Обычно для медиан используют выборку нечетного объема.

Соответствующие три вида КК эквивалентны по цели применения, но имеют разные характеристики. Однако, если на практике распределение не является нормальным и если незначительные отклонения от центральной линии не вызывают экономических неприятностей, то возможно, что вероятностная интерпретация неточна и служит в данном случае только вспомогательным средством.

Нормальное распределение в - и -картах используют как приближенное описание величин, подчиняющихся биномиальному закону распределения и закону Пуассона. Как правило, достаточно использовать подходящий критерий -границы и установить для практических целей относительно небольшой альфа-риск.

С другой стороны, встает вопрос о возможности обнаружения сдвигов вышеописанной величины. К примеру, можно предположить, что отдельные измерения имеют нормальное распределение и стандартное отклонение отдельных наблюдений процесса равно. Тогда, если произойдет сдвиг уровня процесса от требуемого значения на значение одного , необходимо определить, каков будет бета-риск, то есть риск совершить ошибку второго рода - пропустить действительный сдвиг процесса.

Одно из преимуществ практического применения КК Шухарта - нечувствительность к сравнительно небольшим сдвигам уровня процесса, которые в практических ситуациях обычно неважны. Чаще всего выход за контрольные границы связан с существенными неслучайными изменениями хода процесса. Более подробно этот вопрос рассмотрен в разделе В некоторых случаях при необходимости большей чувствительности к малым изменениям уровней процесса устанавливают предупреждающие границы на уровне , которые используют в дополнение к контрольным границам, установленным на уровне.

В этом случае увеличивается альфа-риск процесса, то есть риск ошибочного решения о "неуправляемости" процесса. Существуют другие способы повышения чувствительности такого рода, например использование КК на основе объединенных данных из нескольких мгновенных выборок. Применяют и другие критерии принятия решений, основанные на теории случайных процессов.

При работе с КК процесс рассматривают как непрерывную последовательность значений одной и той же характеристики или случайного события в серии наблюдений или как последовательность возрастающих возрастающий процесс , или как последовательность убывающих убывающий процесс величин, или как последовательность точек, лежащих как выше, так и ниже центральной линии. Многие из КК, рассматриваемых в разделе 9, не были предложены д-ром Шухартом, но все они включены в эту группу, поскольку позволяют определить, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии или нет.

Соответствие техническим требованиям допуску не учитывают при выборе критерия принятия решений. Существуют два основных типа КК Шухарта. В КК первого типа нанесены контрольные границы, рассчитанные на основе выборочных данных, но не указаны стандартные значения. Контрольные карты этого типа используют для определения, есть ли в серии наблюдений отклонения, превышающие ожидаемые и чисто случайные отклонения. Они полностью базируются на оценке выборочных данных. Эти КК применяют для обнаружения непостоянства системы причин, влияющих на изменение процесса и определение воспроизводимости показателей качества продукции или услуг и повторяемости воспроизводимости получаемых величин на стадиях изучения, разработки, постановки продукции на производство или в начальной стадии процесса обслуживания.

К другому типу относят КК, контрольные границы которых определяют на основе установленных стандартных значений для статистических характеристик, наносимых на карту. КК этого типа служат для определения, будут ли выборочные значения отличаться от установленных стандартных значений то есть превышают ли эти отклонения ожидаемые случайные отклонения.

Стандартные значения могут быть установлены с учетом следующих факторов: Необходимо отметить, что КК этого типа оценивают не только постоянство системы причин, влияющих на процесс, но ее соответствие указанным в технической документации стандартным значениям. При этом медиана может быть использована вместо , a - вместо ;.

Если рассматриваемые переменные или характеристики независимы не коррелированы , то, как правило, на КК наносят статистику. Если характеристики коррелированы, то обычно используют статистику см. Тренд можно определить эмпирически или с помощью методов регрессионного. Берут невзвешенные средние последних наблюдений. При этом появляющееся новое наблюдение заменяет самое первое старое из предыдущей серии наблюдений. Этот тип КК дает преимущество усреднения, уменьшающего случайные колебания, особенно, если доступно только одно наблюдение в каждой мгновенной выборке.

Но недостатком этой КК является отсутствие взвешивания на протяжении точек. Эти КК теряют преимущество усреднения, позволяющего использовать предположение о нормальности распределения, но способствуют визуальной оценке данных;. Результаты отдельных текущих измерений или выборочные средние значения мгновенных выборок, полученных предварительно, усредняют, но для более ранних измерений весовой коэффициент прогрессивно уменьшается.

Из-за усиливающегося влияния последних измерений эта КК более чувствительна к небольшим сдвигам в уровне процесса по сравнению с обычной -картой Шухарта. EWMA-карта позволяет легко оценить среднее значение уровня процесса, что имеет особую важность, если поставлена задача определить время и степень регулирования процесса;. На них наносят накопленные суммы отклонений отдельных измерений или выборочных средних значений выборок от установленного заданного значения.

Границы в этих КК устанавливают с помощью масок. Наиболее распространенный вид - усеченная V-маска. Эта КК наиболее быстро реагирует на небольшие сдвиги уровня процесса по сравнению с обычной -картой Шухарта. Использование V-маски часто полезно для определения начала сдвига уровня процесса. Особенность приемочной КК в отличие от обычной КК Шухарта состоит в том, что процесс не требует удержания его около некоторого единственного стандартного уровня до тех пор, пока разброс внутри выборок можно считать удовлетворительным.

При этом процесс может протекать на любом уровне или уровнях в пределах некоторой зоны, установленной с учетом практических требований.

Предполагают, что некоторые из причин вызовут сдвиги уровня процесса, но они настолько малы относительно установленных требований, что проводить жесткое управление неэкономно. Это означает, что слишком тщательное отслеживание уровня процесса потребует больших затрат и, кроме того, может увеличить изменчивость процесса. С другой стороны, некоторые сдвиги уровня весьма значительны для раннего обнаружения и важно принимать во внимание риск их необнаружения.

Одно из достоинств этой КК - отсутствие излишнего управления, то есть ненужных корректировок процесса. Они часто ухудшают стабильность процесса из-за ложных вмешательств в процесс и требуют последующих корректировок. В результате корректировки уровня процесса, который находится в "приемочной зоне процесса", изменчивость процесса увеличивается, а не наоборот.

Ключевое отличие этой КК от КК Шухарта и других аналогичных КК - учет требований, которые не определяются из самого процесса и его статистически управляемого состояния. Инспектор или эксперт по качеству устанавливает приемочную зону процесса, ограниченную приемочными уровнями и рядом браковочных уровней процесса. После этого он определяет объем выборки, соответствующий заданному альфа-риску для браковочных уровней процесса и бета-риску для приемочных уровней процесса.

Исходя из этих критериев, вычисляют и наносят на карту специальные контрольные границы, предназначенные для принятия решений оператором. Статистически управляемое состояние процесса определяют по вариациям между выборками. Данные КК характеризуются значительной гибкостью, в том числе из-за использования асимметричных границ. К особой разновидности приемочной КК относят карты, в которых контрольные границы располагают относительно границ допуска как "естественные границы процесса", называемые -границами трехсигмовыми границами для индивидуальных значений.

После этого контрольные границы сдвигают на внутрь границ допуска и рассматривают как модифицированные границы. Но этот метод не позволяет вычислить бета-риск для заданных браковочных уровней процесса, а также не содержит правил нахождения объема выборки.

Контрольные границы в некоторых случаях устанавливают на уровне , что обеспечивает большую жесткость границ. КК этого вида делятся на: Контрольные карты этого вида применяют в том случае, когда возможно регулирование процесса и когда необходимо строгое отслеживание стандартных уровней. Это предполагает применение моделей прогноза с различной степенью сложности для предсказания хода процесса по его текущему состоянию и внесения своевременной корректировки при отклонении процесса от стандартного уровня.

Поскольку элементы этих моделей существенно зависят от особенностей процесса, адаптивные КК обычно уникальны и должны быть использованы в частных случаях. В отличие от КК предыдущих видов, эти КК учитывают предварительные оценки уровней процесса с учетом предположения, что процесс будет развиваться в том же направлении и что во избежание отклонения от предсказанного движения необходима регулярная корректировка. Если модель хорошая, этот метод может быть эффективным для уменьшения изменчивости процесса.

Если же модель не слишком хороша, то возможно увеличение изменчивости. Контрольные карты предназначены для того, чтобы сигнализировать о сбоях, например о сдвигах уровня процесса.

Для любого статистического метода принятия решения характерны ошибки двух родов: Результаты этих ошибок - затраты, связанные либо с излишним регулированием, либо с напрасными исследованиями несуществующих проблем;. В результате возникают потери вследствие затрат, вызванных неудовлетворительным состоянием процесса, который не был своевременно остановлен например, таким, при котором производят большое число несоответствующих единиц продукции или услуг.

При этом отсутствуют возможности установить причины отклонений процесса. Для данной КК с известными параметрами, включающими в себя объем выборки и контрольные границы, строят кривую оперативной характеристики , которая показывает вероятность принятия решения о сдвиге уровня процесса в данный момент времени как функции от уровня процесса.

Построение кривой применимо исключительно для КК Шухарта и приемочных КК, которые предполагают принятие решения, основанного на данных в текущий момент времени.

Для КК экспоненциально взвешенных движущихся средних и кусум-карт, использующих ранее полученную информацию, данный способ не следует применять и целесообразно иметь дело со средней длиной выборок до обнаружения сигнала об отклонении процесса. При этом длину серии выборок рассматривают как количество выборок, которые контролируют от момента наступления изменения в процессе до момента обнаружения этого изменения по контрольной карте.

Например, как показано на рисунке 1, изменение среднего значения уровня процесса происходит между точками 10 и 11, но оно не было обнаружено до нанесения на КК точки Таким образом, длина серии составляет 10 выборок.

В других случаях, при наличии такого же изменения среднего значения уровня процесса длина серии выборок может составить 5 или 20 выборок или другое число в зависимости от случайных вариаций в выборках. Из этого следует, что каждому изменению уровня процесса соответствует диапазон возможных длин серии выборок.

При составлении КК целесообразно учитывать среднее значение этого диапазона. Причем, иногда фактическая длина серии выборок может быть больше или меньше.

Рисунок 1 - Пример применения контрольной карты для случая, когда длина серии выборок равна 10 выборкам между моментом изменения процесса и сигналом об его изменении. Большое значение предпочтительно для процесса, расположенного вблизи установленного уровня с тем, чтобы уменьшить возможность ненужной корректировки , а малое значение предпочтительно для процесса со сдвигом на нежелательный уровень для обеспечения своевременной корректировки. Кривые могут быть использованы для оценки оперативности обнаружения сдвигов уровней процесса при применении различных КК.

Важной частью экономической оценки влияния альфа- и бета-рисков является определение частоты отбора выборок. Это в большей степени необходимо для целей приемки процесса, чем для определения статистически управляемого состояния. Такое предварительное исследование приводит к специальным рекомендациям для выборки "экономических контрольных карт". Специальные рекомендации по объемам выборок и частоте проверок приведены в стандартах на конкретные контрольные карты.

Принцип использования КК на начальном этапе заключается в умении быстро сделать выводы на основе частых выборок. После того как процесс стабилизируется и будет известно его предыдущее развитие, частота взятия выборок может быть снижена. Выборки большого объема могут быть использованы при обнаружении незначительных сдвигов уровней процесса, но более частые выборки малого объема могут быть применимы для более раннего обнаружения значительных сдвигов процесса.

КК Шухарта может быть применена в задачах: Характерным отличием КК Шухарта является способ определения контрольных границ. Их определяют на основе оценки: Контрольные границы устанавливают обычно на расстоянии , и соответственно от центральной линии. Такой центральной линией в первой задаче обычно является выборочное среднее, а во второй задаче - центр поля допуска.

Логика работы с контрольными границами следующая: Если же одна или несколько точек выходят за контрольные границы, то считается, что такие отклонения не могут произойти случайно, то есть здесь имеет место воздействие неслучайного фактора. В первой задаче - это повод для обнаружения такого фактора, во второй задаче - повод для остановки и или корректировки ТП.

Заметим, что КК Шухарта и соответствующие контрольные границы могут быть рассчитаны не только для индивидуальных значений показателя качества, но и для простейших выборочных характеристик, например для средних арифметических значений, для медиан, для средних квадратических отклонений, размахов и т.

Общей характерной чертой всех этих КК является то, что контрольные границы не имеют отношения к нижним и верхним предельным значениям поля допуска. Таким образом, КК Шухарта в случае второй задачи позволяют поддержать ТП в статистически управляемом состоянии, но какой конкретно уровень качества будет обеспечен при этом, заранее гарантировать нельзя.

В случае удовлетворительного состояния осуществляют одновременную приемку продукции, произведенной за период от предыдущей до настоящей выборки. При неудовлетворительном состоянии ТП по результатам данной выборки вся продукция, произведенная за период от предыдущей до настоящей выборки, должна быть проверена разбракована по данному показателю качества. Таким образом, КК этого вида позволяет отказаться от отдельной процедуры приемочного статистического контроля, обеспечивая на выходе ТП уровень качества не более какого-либо установленного нормативного значения.

Приемочные КК имеют контрольные границы, но их рассчитывают на основе сужения границ поля допуска. Величина сужения зависит от измеряемой характеристики, а также от нормативного значения показателя качества, который должен быть обеспечен при работе с такими КК. Таким образом, для приемочных КК контрольные границы зависят от границ поля допуска.

Следует заметить, что значение обычно определяемое точностью оборудования, как правило, достаточно постоянно. Однако есть опасность неожиданного увеличения , например из-за ослабления крепления деталей или приспособлений; в этом случае за увеличением значения также следует наблюдать. Делать это можно по тем же выборкам, но для этого требуется еще одна, вторая контрольная карта, которую ведут параллельно с первой.

Эту пару контрольных карт обычно называют "двойной контрольной картой". Итак, КК любого вида отслеживает либо , либо для распределения данного показателя качества. Отслеживание первого из этих параметров возможно с помощью: Обычно для медиан используют выборку нечетного объема. Соответствующие три вида КК эквивалентны по цели применения, но имеют разные характеристики.

Эффективнее для - использование -карты средних арифметических значений, но для ее применения необходимо вычислять среднее арифметическое значение для каждой берущейся мгновенной выборки и наносить соответствующее значение на карту. Карта медиан -карта уступает по эффективности карте средних арифметических при том же объеме выборок, так как медиана имеет больший разброс, чем среднее арифметическое.