Гост 24026-80 pdf

У нас вы можете скачать гост 24026-80 pdf в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен, тиражирован и распространен без разрешения Госстандарта СССР. Метод выбора наиболее важных факторов, основанный на экспертной оценке Разность между максимальным и минимальным натуральными значениями фактора в данном плане. Дисперсия оценки математического ожидания отклика в некоторой данной точке факторного пространства. Область факторного пространства в окрестности.

Один из приемов планирования эксперимента, имеющий целью свести эффект некоторого неслучайного фактора к случайной ошибке. Модель регрессионного анализа, в которой функция отклика есть линейная комбинация базисных функций от факторов. План с двумя или более уровнями факторов, позволяющий найти раздельные оценки параметров регрессионной модели первого порядка.

План с более чем двумя уровнями факторов для нахождения оценок параметров регрессионной модели второго порядка.

План дисперсионного анализа, задаваемый расположением некоторого числа символов в ячейках, сгруппированных в строки и столбцы так, что каждый символ встречается один раз в каждой строке и в каждом столбце.

Метод отсеивания факторов, основанный на использовании сверхнасыщенных планов со случайным выбором сочетаний уровней факторов. Метод экспериментальной оптимизации, сочетающий полный или дробный факторный эксперимент с движением по градиенту функции отклика.

Статистический метод анализа и обработки экспериментальных данных при воздействии на отклик только количественных факторов, основанный на сочетании аппарата метода наименьших квадратов и техники статистической проверки гипотез. В теории планирования эксперимента часто определяют эксперимент как совокупность условий и результатов проведения серий опытов.

В широком смысле слова планирование эксперимента — научная дисциплина, занимающаяся разработкой и изучением оптимальных программ проведения экспериментальных исследований. В большинстве моделей, используемых в планировании эксперимента, предполагается, что факторы могут рассматриваться как детерминированные переменные. Здесь и далее векторы обозначаются малыми полужирными буквами, матрицы — большими полужирными.

Факторы могут различаться по числу уровней, на которых возможно их фиксировать в данной задаче. Основной уровень фактора, обозначаемый х, где индекс i относится к номеру фактора, служит для фиксирования в области планирования таких условий эксперимента, которые представляют наибольший интерес для исследователя в данный момент, и относится к определенному плану эксперимента.

За единицу масштаба безразмерной системы координат принимается неко-торый интервал в натуральных единицах. При нормализации фактора наряду с 1. С геометрической точки зрения нормализация факторов равноценна линейному преобразованию пространства факторов, при котором производится перенос начала координат в точку, отвечающую основным уровням, и сжатие — растяжение пространства в направлении координатных осей.

Метод основан на упорядочении экспертами множества факторов по убыванию или возрастанию их важности, суммирование рангов факторов и выборе факторов путем рассмотрения суммарного ранжирования.

Вместе с основным уровнем он задает область действия для данного плана, т. В полиномиальном уравнении регрессии эффект взаимодействия выражается параметром при членах, включающих произведения факторов. Размерность факторного пространства равна числу факторов k. Каждой точке факторного пространства соответствует вектор. Если область планирования задается интервалами возможного изменения факторов, она представляет собой гиперпараллелепипед в частном случае куб ,.

Иногда область планирования задается гиперсферой. На функцию отклика могут переноситься определения, связанные с моделью, например, линейная по параметрам , полиномиальная, квадратичная и т. Параллельные опыты служат для получения выборочной оценки дисперсии воспроизводимости результатов эксперимента. Дрейф обычно связывают с изменением во времени каких-либо характеристик функции отклика параметров, положения экстремальной точки и т.

Различают детерминированный и случайный дрейфы. При неаддитивном дрейфе поверхность отклика во времени деформируется. Цель планирования в условиях аддитивного дрейфа исключить влияние дрейфа на оценки эффектов факторов.

При непрерывном дрейфе используют планы эксперимента, ортогональные к дрейфу, описываемому степенной функцией известного вида. В задачах экспериментальной оптимизации в условиях дрейфа функции отклика применяют методы адаптационной оптимизации, к которым относятся метод эволюционного планирования и последовательный симплексный метод. Наиболее простые предположения о случайных величинах е и состоят в том,, что их математические ожидания равны нулю.

Модель первого порядка может содержать свободный член — дополнительный параметр; при этом обозначать параметры модели индексами, начиная с нуля. Иногда при обозначении модели первого порядка используется фиктивная переменная, тождественно равная единице:. Наиболее распространенная форма записи квадратичной модели следующая. Наиболее простые предположения о случайных величинах те же, что и для модели регрессионного анализа.

Неизвестные параметры дисперсионной модели могут быть детерминированными или случайными величинами. В первом случае, модель называют моделью с постоянными факторами или моделью 1. Под коэффициентом регрессии обычно понимают параметры регрессионной модели, линейной по параметрам. Их чаще всего обозначают буквой 3. Чтобы исключить воздействие на оценки эффектов факторов каких-либо источников неоднородности, план разбивают на блоки. Набор основных уровней всех факторов образует вектор-точку в факторном цространстве, которая и называется центральной точкой плана:.

Все строки матрицы спектра плана различны, ее размеры nxk , где п — число точек в спектре плана. План эксперимента может быть задан либо матрицей пла на, либо матрицей спектра плана в совокупности с матрицей дублирования. Матрица базисных функций модели состоит из N строк т столбцов. Усеченная матрица базисных функций модели содержит набор различающихся между собой строк матрицы X , следовательно она имеет размеры пХт.

Матрица моментов имеет размеры тХт и может быть выражена. В общем случае при неравноточных и коррелированных откликах матрица моментов может быть выражена:. Факторный план характеризуется наличием ряда факторов, каждый из которых варьируется на двух или более уровнях. Многие типы планов можно интерпретировать как частные случаи факторных планов.

Различают регулярные и нерегулярные дробные факторные планы дробные реплики. Название связано с операцией взвешивания предметов на одночашечных безмены или двухчашечных весах. Симплекс-план может быть изображен в факторном пространстве в виде полного набора вершин 6-мерного симплекса. Если обозначить число символов через S, то латинский квадрат — это такая структура, где 5 символов расположены в S 2 ячейках.

Полиномиальная модель регрессионного анализа Модель регрессионного анализа, линейная параметрам, задаваемая полиномом по факторам по Полиномиальная модель Модель Модель регрессионного анализа, задаваемая регрессионного полиномом первого порядка по факторам анализа первого порядка Линейная модель Модель Зависимость отклика от качественных факторов и дисперсионного ошибок наблюдений отклика анализа Адекватность Соответствие математической экспериментальным модели критерию математической данным по модели выбранному Адекватность модели Коэффициент регрессии Параметр модели регрессионного анализа Блок плана Часть плана, включающая опыты, условия проведения которых однородны с точки зрения значений одного или нескольких мешающих факторов Точка плана Упорядоченная совокупность численных значений факторов, соответствующая условиям проведения опыта Центральная Точка плана, соответствующая нулям точка плана нормализованной безразмерной шкалы по всем факторам Центр плана Звездное плечо Расстояние между центральной точками плана второго порядка Спектр плана Совокупность всех точек плана, отличающихся уровнями хотя бы одного фактора Матрица плана Стандартная форма записи условий проведения экспериментов в виде прямоугольной таблицы, строки которой отвечают опытам, столбцы - факторам и звездной Матрица Матрица, составленная из всех строк матрицы спектра плана плана, отличающихся уровнями хотя бы одного фактора Матрица Квадратная диагональная матрица, диагональные дублирования элементы которой равны числам параллельных опытов в соответствующих точках спектра плана Усеченная Подматрица матрицы базисных функций модели, матрица базисных содержащая строки, отвечающие спектру плана функций модели Информационная матрица плана Нормированная матрица моментов плана Полный План, содержащий все возможные комбинации факторный план всех факторов на определенном числе уровней равное число раз Дробный План, содержащий часть комбинаций полного факторный план факторного плана Дробная полного плана реплика факторного Генератор плана Алгебраическое выражение, используемое построении дробного факторного плана при План План с двумя или более уровнями факторов, эксперимента первого позволяющий найти раздельные оценки параметров порядка регрессионной модели первого порядка Линейный план Симплекс-план План первого порядка, включающий факторы на двух или трех уровнях План эксперимента первого порядка, которого размещаются в вершинах симплекса точки План План с дискретными уровнями факторов для дисперсионного нахождения оценок параметров дисперсионной анализа модели Латинский куб План дисперсионного анализа, задаваемый первого порядка расположением некоторого числа символов в квадратах из строк и столбцов так, что каждый Латинский куб символ встречается одинаковое число раз в каждом квадрате Критерий оптимальности плана Ортогональность плана - Свойство плана, при котором матрица моментов для заданной модели является диагональной Ротатабельность Свойство плана, при котором дисперсия оценки плана функции отклика зависит только от расстояния от центра плана Композиционность плана Свойство плана, позволяющее выполнять эксперимент последовательно, переходя от более простых моделей к более сложным Метод Метод отсеивания факторов, основанный случайного баланса использовании сверхнасыщенных планов случайным выбором сочетаний уровней факторов Случайный баланс па со Метод крутого Метод экспериментальной оптимизации, восхождения сочетающий полный или дробный факторный эксперимент с движением по градиенту функции отклика Эволюционное Метод экспериментальной оптимизации, планирование сочетающий многократное использование дробных и полных факторных планов с движением по градиенту ЭВОП функции отклика и предназначенный для совершенствования производственных объектов Последовательный симплексный метод ПСМ Метод экспериментальной оптимизации, основанный на сочетании насыщенного плана, заданными вершинами симплекса с последовательным отражением наихудшей вершины относительно противоположной грани Регрессионный Статистический метод анализа и обработки анализ экспериментальных данных при воздействии на отклик только количественных факторов, основанный на сочетании аппарата метода наименьших квадратов и техники статистической проверки гипотез Здесь и далее векторы обозначаются малыми полужирными буквами, матрицы - большими полужирными.

Фактор, варьируемый на р уровнях, называют р-уровневым фактором. При нормализации фактора наряду с изменениями масштаба изменяется начало отсчета. С геометрической точки зрения нормализация факторов равноценна линейному преобразованию пространства факторов, при котором производится перенос начала координат в точку, отвечающую основным уровням, и сжатие-растяжение пространства в направлении координатных осей.

Вместе с основным уровнем он задает область действия для данного плана, т. Различаются парные взаимодействия вида хi хj, тройные вида хi хj xk и более высокого порядка.

Иногда область планирования задается гиперсферой. Функция отклика ожидание отклика вектором связывает между собой математическое , совокупность факторов, выражаемую - , и совокупность параметров модели, определяемую вектором.

Параметры модели априори определению из эксперимента. Различают детерминированный и случайный дрейфы. В первом случае процесс изменения параметров или иных характеристик функции отклика описывается детерминированной обычно степенной функцией времени. Во втором случае изменение параметров - случайный процесс. Если дрейф аддитивный, то поверхность отклика смещается во времени, не деформируясь при этом дрейфует только свободный член функции отклика, т.

При неаддитивном дрейфе поверхность отклика во времени деформируется. Цель планирования в условиях аддитивного дрейфа исключить влияние дрейфа на оценки эффектов факторов. При дискретном дрейфе это удается сделать путем разбиения эксперимента на блоки. При непрерывном дрейфе используют планы эксперимента, ортогональные к дрейфу, описываемому степенной функцией известного вида.

В задачах экспериментальной оптимизации в условиях дрейфа функции отклика применяют методы адаптационной оптимизации, к которым относятся метод эволюционного планирования и последовательный симплексный метод. Последние условия соответствуют некоррелированности наблюдений. Параметры модели чаще всего нумеруют не подряд от 1 до - , а начиная с нуля и в соответствии с индексами независимых переменных, на которые умножаются параметры. Наиболее простые предположения о случайных величинах те же, что и для модели регрессионного анализа.